膜片聯軸器膜片應力計算及疲勞壽命分析
 金屬彈性聯軸器 |
摘 要：對六孔圓環形和束腰形膜片，利用有限元方法和薄板彎曲理論建立膜片應力計算模型。引入改進的局部應力-應變法，建立計算膜片聯軸器膜片疲勞裂紋形成壽命的模型和方法。定量分析兩種形式膜片的應力、附加載荷的疲勞壽命，最后，得出對膜片組設計有參考價值的結論。
關鍵詞：膜片；聯軸器；局部應力—應變法；疲勞；裂紋
引 言膜片聯軸器
膜片聯軸器(亦稱疊片、鋼片聯軸器)是一種有廣泛發展前途的、新型的、可取代齒式聯軸器的兩軸聯接裝置。它由兩端軸、膜片組、中間軸和連接螺栓組成(圖1)。其中，膜片組由一定數量的薄不銹鋼涂層膜片疊合而成，通過它來傳遞轉矩和運動。
圖1 膜片聯軸器結構示意圖()
聯軸器所連接的兩軸，由于制造和安裝誤差、承載變形、熱變形以及機座下沉等原因，軸線間會產生某種程度的軸向、角向、徑向偏移。軸線的相對偏移會在軸、軸承和聯軸器上引起附加載荷，使機組工作條件惡化。膜片聯軸器能通過膜片的撓性來吸收軸線間的三向偏移，改善工作條件。膜片聯軸器能傳遞大的轉矩，而且具有結構簡單、加工方便、不需潤滑等優點，因而廣泛應用于航空、艦船、石油化工、機械制造等領域。
本文根據膜片的結構和工作特點，針對工程設計中常見的六孔圓環形和束腰形膜片(圖2、3)，利用有限元方法建模，分析膜片的應力，并編寫了相應的應力計算軟件。在此基礎上，引入修正的局部應力-應變法估算膜片疲勞裂紋形成壽命，為工程設計提供了理論依據與 方法。
圖2 圓環形膜片
圖3 束腰形膜片
1 膜片應力分析
膜片是膜片撓性聯軸器的關鍵元件，由于軸線間偏移、傳遞轉矩、承受離心力，膜片工作時處于復雜的受力狀態。膜片作為彈性元件，承受的負荷如表1所示。
表1 膜片承受的負荷
軸向偏移 傳遞轉矩 旋轉離心力 螺栓擰緊力 角向偏移
彎曲應力 膜面應力 離心應力 擠壓應力 彎曲應力
表中前4種為穩態應力，后一種為交變應力，這里著重討論軸線間偏移和傳遞轉矩時膜 片的應力。
膜片變形是薄板彎曲問題，一般情況下，膜片承受的預變形是小變形，采用小撓度理論來處理。
膜片上相鄰兩孔的螺栓分別與兩端軸和中間軸的凸沿相連接，即螺栓相間反向布置，導致它們之間通過膜片的撓性可以有相對位移。當確定一個孔所在的位置是固定時，相鄰的兩孔處，由于預變形而導致法向作用力，對隔過一個孔的第三孔，又可為固定約束。圖4說明了這種約束與載荷的作用情況。
圖4 膜片預變形受力與約束情況
根據軸向預變形的載荷對稱性和結構對稱性，可取三分之一膜片來進行分析(圖5)。小變形條件下，可以應用薄板彎曲小撓度理論。對三分之一膜片進行網格劃分(三角形薄板單元)和有限元計算，每個節點有三個自由度。如果約束AB、CD邊的自由度，則應力計算值將過大。實際上，膜片AB、CD處可以發生翹曲等不規則的變形，故AB、CD邊應作為自由邊。在兩端的半圓孔上施加約束，中間螺孔承受載荷。這樣就把它作為靜定簡支結構來處理。膜片模型有兩種形式，即圖5a忽略螺孔的影響和圖5b計及螺孔的影響，為了更精確，宜采用圖5b所示的模型。經有限元計算，得到載荷和膜片應力、撓度的對應關系。
對于角向預變形，可近似采用圖5的計算模型。
圖5 軸向預變形約束及受力圖
膜片傳遞轉矩時，轉矩是通過主動螺栓利用膜片元件帶動從動螺栓，沿螺栓分布圓切線方向傳遞的(圖6)。忽略膜片間微小的相對運動，認為各膜片均勻承擔轉矩。螺栓作用在膜片上的力在膜片平面內，按平面應力問題求解，取三分之一膜片的一半，簡化計算模型如圖 7所示。
圖6 傳遞轉矩時膜片
圖7 傳遞轉矩時膜片
根據上述分析，利用薄板彎曲有限元法計算膜片軸向偏移、角向偏移時的應力，按平面應力法計算傳遞轉矩的應力和旋轉離心應力。角向偏移引起的偏斜彎曲應力為交變應力，其余三種應力可合成為平均應力。
知道了各應力，就容易對膜片作強度校核。并且，由單個膜片的載荷與變形關系，可估算出膜片聯軸器的附加載荷，即最大軸向力與恢復力矩。
上面只以六孔圓環形膜片為例作了分析，而束腰形膜片的計算模型與之相同。對于八孔、十孔膜片可作類似分析。
2 膜片疲勞壽命分析
膜片作為關鍵性元件，其疲勞壽命決定著膜片聯軸器的正常使用壽命。上面由有限元分析，可求得膜片所受的應力狀態。又由于膜片是個缺口件，其疲勞強度和壽命取決于應力集中(或應變集中)處的最大局部應力和應變，因此，適宜用局部應力—應變法計算其疲勞裂紋萌 生壽命。
局部應力-應變法是近代在低周疲勞計算公式的基礎上，提出的新的疲勞壽命估算方法，認為只要最大局部應力應變相同，疲勞壽命就相同。局部應力-應變法估算出的是裂紋形成壽命。
結論
(1)由算例中可看出，由于束腰形膜片形狀合理，應力水平低，相同參數下，計算出的壽命要比圓環形膜片的長得多，并且在聯軸器上引起的附加載荷小，這正是工程中多采用束腰形膜片的原因。
(2) 膜片的疲勞壽命并不取決于其名義應力，而是由應力集中(或應變集中)處的最大局部真應力和真應變所決定。因此，適宜用局部應力-應變法計算其疲勞裂紋萌生壽命。通過對局部應力-應變法的改進，建立了膜片聯軸器膜片疲勞壽命計算模型。
(3)由計算得到的膜片壽命看，設計合理的膜片的使用壽命較長，能滿足機組大修期內不損壞的要求。