囊式空氣彈簧簾線平衡性設計方法

空氣彈簧依靠膠囊體密封空氣軸承而工作。膠囊體在空氣內壓和載荷的作用下會發(fā)生彎曲、扭曲、膨脹和變形。變形可能是不對稱的，這可能會影響使用。因此，膠囊的彎曲扭轉變形和長度變化是空氣彈簧的衡量標準。膠囊是由支撐骨架材料（簾線）層和內外橡膠材料層組成的復合殼結構。其中，內外膠層的主要作用是密封空氣，保護膠囊在外界環(huán)境中；簾線層是空氣彈簧囊體的主要受力成分，一般由纖維、芳綸、鋼絲等承受，由具有極高拉力和極低伸長率（不斷裂）的交叉編織材料制成。

由于橡膠的彈性模量遠低于簾線，并且簾線體積在整個膠囊體積中所占的比例很小，可以認為膠囊的力學性能是由簾線層決定的。簾線的特點是在軸向拉力下變形很小，但在軸向壓力或側向力下極易變形，簾線的變形必然會影響膠囊的變形。繩索的鋪設角度會影響繩索的受力。當繩索以平衡角鋪設時，膠囊的變形最小，滿足平衡要求。如果繩索纏繞角度偏離平衡角度很大，則產生的空氣彈簧膠囊在內部壓力和軸承的作用下會發(fā)生很大的變形。此時空氣彈簧將不會被平衡，嚴重影響空氣彈簧的性能和工作可靠性。

空氣彈簧從沒有外力的自由平衡狀態(tài)到載荷和壓力共同作用下的工作平衡狀態(tài)的加載過程中，膠囊的繩索纏繞角可能會發(fā)生很大的變化，從而導致材料性能的下降加載前和加載后可能不同。本文提出了一種膀胱式空氣彈簧繩索平衡設計方法。這種方法設計的空氣彈簧使簾布在加載過程中只承受軸向拉力，使窗簾在加載或加載平衡后會受到外力的作用。線材的纏繞角度保持不變（或變化很小），使膠囊材料的特性保持相對穩(wěn)定，因此可以使用空氣彈簧。同時，繩索平衡分析確定了繩索平衡角與空氣彈簧有效面積（負載/氣壓）之間的函數關系。此前相關文獻未見報道，對空氣彈簧的設計開發(fā)具有重要指導意義。

1 數學模型

研究對象為JYQN系列膠囊空氣彈簧，已應用于船舶大型動力機械設備的隔振。該系列的空氣彈簧膠囊為單圈旋轉弧形，上下對稱。以經參數a和緯參數β為變量，iα和iβ分別表示沿參數曲線a和β的單位切向量，以及繩切向量與iα的銳角定義為纏繞角。

      1.1 膠囊平衡微分方程

取膠囊彎曲邊緣的dα和dβ微元，內壓p下的應力分析如圖2所示。圖中N1、N2為膜應力和膠囊厚度分別在經向和緯向 應力參考方向的乘積滿足彈性力學要求。膠囊的厚度遠小于其他兩個方向的尺寸，容易受到剪切力和彎矩的作用而變形。因此，根據彈性薄殼的無力矩理論[1415]，可得到軸對稱薄殼的平衡方程如下（不計及囊體重量的影響）

1.2 膠囊應力邊界條件

由于空氣彈簧 一般是金屬合金部件，所以它的彈性模量比膠囊大很多。與膠囊相比，它的輕微變形可以忽略不計，被視為剛體?？紤]空氣彈簧上蓋板的平衡，建立應力邊界條件如下

1.3 膠囊體應力和索平衡角的計算

根據公式(1)和式(2))，計算膠囊體平衡中N 1 和N2的表達式如下

膠囊單層簾線復合材料的微觀模型如圖3所示，圖中a和β分別為膠囊的縱、緯度參數建立的坐標系的軸， b、c為所取單元格經緯方向簾線間距的整數倍，倍數相同，γ為簾線纏繞角，N1和N2為應力與厚度的乘積上面計算的經向和緯向的膠囊膜。 （注：之所以如此使用微量元素，一是微量元素必須能夠反映材料的宏觀特性，二是簡化計算推導。）

圖3 單層簾線復合材料應力分析示意圖。為保證膠囊的平衡，需要保證繩索的平衡，即保證繩索只受軸向拉力；相反，如果繩索只受到軸向拉力的影響，它的伸長率很小，可以忽略不計，那么膠囊體可以認為基本沒有變形。根據圖 3，為確保簾線僅受軸向拉力的影響，則

N 1> 0，N 2> 0，以下公式成立

2 計算示例

解析某類海洋JYQN空氣彈簧的余額。 

 3 結論

基于無彎矩彈性薄殼理論，建立氣囊空氣彈簧氣囊及其復合材料的微觀分析模型進行平衡分析，推導出氣囊繩平衡角的理論計算公式。

(1)這個公式表明，繩索平衡角的分布是由膠囊的幾何形狀和設計的有效面積決定的。膠囊及其有效面積必須在一定范圍內繩索保持平衡，否則膠囊體形必須改變。

(2)只有在一定的取值范圍內，弦子午線空間分布的平衡角與有效面積一一對應，并隨著有效面積的增加而增加。設計應在此范圍內范圍空氣彈簧。

（3)論文給出了膠囊空氣彈簧氣壓、承重和繩索平衡角之間的函數關系，對膠囊空氣彈簧的設計開發(fā)具有重要的理論指導意義。